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要从银行卡转账而不触发手机短信通知，可以采取以下方法。
1、取消银行的短信通知服务，通过拨打银行客服电话或者到银行柜台，告知工作人员需要取消短信通知服务。
2、如果转账金额较小，低于银行设置的最低短信通知限额，则不会收到短信通知。
3、使用手机银行的APP进行转账操作，如果设置了不接收转账通知提醒，那么也不会收到短信通知，但请注意，使用此方法仍需确保安全操作，防止泄露个人信息。
无论采用哪种方法，都要确保个人信息安全和资金安全，避免因为不接收短信通知而错过重要的交易信息或安全警告，如有需要，建议咨询银行工作人员获取更多信息和建议。